미세구조상수는 왜 중요할까? 그리고 왜 미스테리일까?

 미세구조상수(fine structure constant, α로 표기)란 물리학의 기본 상수의 하나이다. 기본 전하입자들의 전자기 상호작용 세기를 결정한다. 그 값은 2023년 현재기준, α = 0.0072973525649 = 1/137.035999166로 알려져 있다. 무차원 물리량인 이 상수는 단위계에 구애받지 않는다. 이러한 점 때문에 다른 물리학의 기본 상수들(플랑크상수, 광속 등) 보다 더 근본적이라고 여겨지며, 특히 역수값이 대략 137이라는 점에서 과거부터 여러 떡밥들을 낳아냈다.

 앞서 언급한 '무차원 물리량'이라는 것이 특히 중요하다. 예를 들어 '유차원 물리량'의 대표적인 예로써, 빛의 속도는 c = 300,000,000 m/s, [m/s]라는 단위를 가지고있다. 그런데 이건 단위의 정의가 어떻게 되느냐에 따라 물리량의 값이 바뀔 수 있다. 예를들어 '1m은 빛이 1초 가는 거리이다'라고 다시 정의하면 빛의 속도는 c=1m/s가 된다. 이러한 논리는 플랑크 상수를 비롯해, 차원이 있는 모든 물리량에 적용될 수 있다.

 

 그러나 α는 단위가 없이 대략 1/137로 고정되어 있는데, 이렇게 되면 c=1, (플랑크상수) h=1와 같이 정의를 하더라도 α는 1/137이라는 것을 의미한다. 단위계에 대한 α의 불변성은 137이라는 숫자를 더욱 신비롭게 만들었으며, 과거부터 α를 이론적으로 유도하려는 시도가 꾸준히 있어왔다.

 

 그러한 시도들에 공통된 질문은 "왜 하필 α는 현재의 값을 가지게 된 걸까?"이다. 에딩턴 경의 수학적 분석부터, 물리학의 초끈이론, 그리고 다중우주 이론까지 여러 분야에서 이 질문에 답하려고 힘써왔으나, 아직까지 그 누구도 성공하지 못했다. 

 

 그리고 현재까지도 α의 유도에 대한 연구는 지속되고 있다.